解：
设f(x)=x²-ax+b，(其中，a、b为常数)
f(x)=x²-x∫[0：2]f(x)dx+2∫[0：1]f(x)dx
x²-ax+b=x²-x∫[0：2](x²-ax+b)dx+2∫[0：1](x²-ax+b)dx
a=∫[0：2](x²-ax+b)dx
=(⅓x³-½ax²+bx)|[0：2]
=(⅓·2³-½a·2²+b·2)-(⅓·0³-½a·0²+b·0)
=8/3 -2a+2b
整理，得：3a-2b=8/3 ①
b=2∫[0：1](x²-ax+b)dx
=2(⅓x³-½ax²+bx)|[0：1]
=2[(⅓·1³-½a·1²+b·1)-(⅓·0³-½a·0²+b·0)]
=2/3 -a+2b
整理，得：a-b=2/3 ②
联立①、②，解得a=4/3，b=2/3
函数f(x)的表达式为：f(x)=x²-(4/3)x +⅔
解题思路：
此类题目其实很简单，需要知道一个知识点：定积分为常数。
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024