另外的解，比较传统
由已知题（1）a+1/a=3
a^2+1/a^2=7
a^3+1/a^3=18
求题（2）a^5+1/a^5=？
解：因（a+1/a)^2(a+1/a)^3=243
（a+1/a)^2(a+1/a)^3=a^5+1/a^5+5（a^3+1/a^3)+10（a+1/a)=243
故a^5+1/a^5=243-5*18+10*3=123
a+1/a=3
a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=7
a^3+1/a^3=(a+1/a)(a^2-1+1/a^2)=3*6=18
a^5+1/a^5=(a^2+1/a^2)(a^3+1/a^3)-(a+1/a)
=7*18-3
=123
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