已知100件产品中有3件次品,从中抽出3件进行检查,抽出3件产品中恰有1件是次品，多少种方法

2024-12-27 10:32:34

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回答1：

100件中有3件次品，即有97件良品，抽3件检查，恰好有一件是次品，就是先从97件当中抽2件，再从3件次品当中抽1件。

那就是C(97,2)×C（3,1）=13968种。

两个常用的排列基本计数原理及应用：

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务。两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)。完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务。各步计数相互独立。只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

回答2：

100件中有3件次品，即有97件良品，抽3件检查，恰好有一件是次品，就是先从97件当中抽2件，再从3件次品当中抽1件。那就是C(97,2)×C（3,1）=13968种

回答3：

C(3，1)×C(97，2)=3×（97×96÷2）=13968，
一共有13968种方法。

回答4：

正品97件，次品3件。看出这个题是排列不排序，所以有C(97 3)C(3 2)种

回答5：

1 2
C3 * C97 从三个次品中选择一个，然后再从剩下97个正常得选两个