儿子不到三岁离婚女方能争取抚养权吗？

当然可以了！
人民法院审理离婚案件，对子女抚养问题，是依照《中华人民共和国婚姻法》第二十九条、第三十条及有关法律规定，从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况解决。大致归纳如下：
一、两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：

1：患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；

2：有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；

3：因其他原因，子女确无法随母方生活的。

二、父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。

三、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：

1：已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；

1：子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；

3：无其他子女，而另一方有其他子女的；

4：子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。

可以协商，如果协商不成
就按照法院起诉来办理吧
法院会按照谁的条件适合孩子生长来判决