51问答网 > 直线 x=2-t y=2+t （t为参数）交极坐标方程为ρ=4cosθ的曲线于A，B两

直线 x=2-t y=2+t （t为参数）交极坐标方程为ρ=4cosθ的曲线于A，B两

2024-11-25 13:23:28

推荐回答（1个）

回答1：

直线

x=2-t

y=2+t

（t为参数）的普通方程为x+y-4=0，
∵极坐标方程为ρ=4cosθ，
∴ρ² =4ρcosθ，
∴x² +y² -4x=0，
∵x² +y² -4x=0是圆心为O（2，0），半径为r=

1

2

16

=2的圆，
∴圆心O（2，0）到直线x+y-4=0的距离d=

|2+0-4|

1+1

=

2

，
∴|AB|=2×

2 2 -(

2

) 2

=2

2

．
故选A．