A类：AF=CE．
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=CB，∠A=∠C，∠ADC=∠ABC
∵∠ADF=
∠ADC，∠CBE=1 2
∠ABC1 2
∴∠ADF=∠CBE
在△ADF和△CBE
AD=CB，∠A=∠C
∴△ADF≌△CBE
∴∠ADF=∠CBE
∴AF=CE．
（B类）AD=CF
证明：∵四边形ABCD是矩形
∴∠AED=∠FDC，∠A=90°
在△ADE和△FCD中
∵∠CFD=∠A=90°，DE=CD，∠AED=∠FDC
∴△ADE≌△FCD
∴AD=CF
（C类10分）
证明：∵四边形ABCD是菱形
∴AC平分∠DAB
∵AB∥CD，∠DAB=60°
∴∠CAE=
∠DAB=30°．1 2
∵CE⊥AC
∴∠E=90°-∠CAE=90°-30°=60°
∴∠DAB=∠E
∵∠DAB=∠E，AB∥CD
∴四边形AECD是等腰梯形．
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