有限元分析计算分析模块的理论基础是什么？

计算分析模块就是“有限元”，这是一门学科，其理论基础包括：（1）变分原理，包括最小势能原理，最大余能原理，等多类变量的变分原理。（2）数值分析中的函数分片近似理论，说通俗点，就是插值。可以看一些有限元理论方面的书，国内比较经典的是王勖成的“有限单元法”，国外的如辛克维奇的有限单元法。
说通俗点，一般碰到的问题（如最简单的一根杆，这在材料力学上就讲了），通常是用一个微分方程来描述此杆，如果对微分方程进行求解，可以近似，利用有限差分法等。这是一类做法，但是有时有限差分法不适合用于实际复杂形状的问题。
从数学上讲，可以把此微分方程问题，变成一个积分的问题，通过对此积分问题进行变分，可以反过来推到这一微分方程。一般而言，积分量可以有多种形式，常用的就是能量，比如在结构分析中，就是势能用的最多。
然后对这个积分，我们计算就比微分方便一些。因为积分时，可以在积分区域上剖分网格，划分单元，得到一系列比较规则的单元，比如三角形，四边形等。通过在这些单元上进行积分，就可以进行计算。这要比传统的微分操作容易得多，主要是计算机的进步导致的。