初一数学题目一道 (因式分解)2

2x^3-x^2-5x+k中，有一个因式为（x-2),说明2x^3-x^2-5x+k能被(x-2)整除，有至少两种方法可求：
1、凑因式法：
2x^3-x^2-5x+k
=(2x^3-4x^2)+(3x^2-6x)+(x+k)
=2x^2(x-2)+3x(x-2)+(x+k)
前面两组都有因式x-2,故x+k也能被x-2整除，显然k=-2
2、带余除法：被除式=除式*商式+余式，整除时余式=0
所以把x=2代入可得上式=0,
即被除式2x^3-x^2-5x+k=2*2^3-2^2-5*2+k=0,解得；k=-2
还可用多项式除以多项式的方法求出余式，由余式=0同样可求。

2X^3-X^2-5X+K
=(x-2)(2x^2+3x+1)+(k+2)

所以K+2=0
K=-2

k=-2,用除式算，没法写上过程...

2X^3-X^2-5X+K

一个因式是X-2

所以与2X^3综合的是-4X^2

与-X^2综合的是2X

与-5X综合的是10

2X^3-4X^2-X^2+2X-5X+10
=2X^2(X-2)-X(X-2)-5(X-2)
=(X-2)(2X^2-X-5)

所以K=-4X^2+2X+10