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数列求解问题 1 2 4 7 11 16这类数列的通相公式与求和公式是什么？

2024-12-23 02:51:34

推荐回答（3个）

回答1：

我们先来算第k项和k+1项的差是多少
非常清楚a（k+1)-a(k)=k
所以递推公式是a(k+1)=a(k）+k
a1=1
a2=1+1
a3=1+1+2
a4=1+1+2+3
a5=1+1+2+3+4
所以an=1+1+2+3+...+n-1=n(n-1)/2+1
以上就是通项公式
an=(1/2）(n�0�5-n)+1
S1=1�0�5+2�0�5+3�0�5+。。。+n�0�5=n(n+1)(2n+1)/6
S2=1+2+3+...+n=n(n+1)/2
Sn=(1/2)(S2-S1)+n=n(n�0�5+5）/6

回答2：

A2-A1=1.A3-A2=2.A4-A3=3.....以此类推有A(n+1)-An=n 可知n为等差数列公差为1，那么我设A2-A1为B1.....A(n+1)-An=Bn而从B1+B2+....+Bn=A（n+1）-A1=n（n+1)/2 则转化为An=A1+（n-1）n/2=1+（n-1）n/2是该数列的通项公式。求和公Sn=A1+A2+....+An=n+Bn的前n项和即可

回答3：

以上就是解答过程，不懂再问