51问答网 > 观察下列各等式： 1 = 1눀，1 + 3 = 2눀，1 + 3 + 5 = 3눀，1 + 3 + 5 + 7 = 4눀

观察下列各等式： 1 = 1눀，1 + 3 = 2눀，1 + 3 + 5 = 3눀，1 + 3 + 5 + 7 = 4눀

2025-02-22 22:08:39

推荐回答（3个）

回答1：

(1)1+3......+N=〔（1+N）/2〕平方
（2）2007+1=2008÷2=2004平方=4016016

希望对你有帮助

回答2：

n = 1, s = 1 = 1²
n = 2, s = 1 + 3 = (1 + 3) * 2 * ½ = 4 = 2² {梯形公式 (上底+下底) * 高 / 2}
n = 3, s = 1 + 3 + 5 = (1 + 5) * 3 * ½ = 9 = 3² {梯形公式 (上底+下底) * 高 / 2}
.....
n = n, s = 1 + 3 + 5 + .... + (2n-1) = (1 + 2n-1) * n * ½ = 2n * n * ½ = n²

n = (2007 + 1) / 2 = 1004
1 + 3 + 5 + 7 +...+ 2007 = 1004² = 1008016

回答3：

1 + 3 + 5 + 7 + …… + (2n-1) = n²