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求函数y=x四次方-2x平方+5在区间[-2,2]上的最大值与最小值

要过程和答案谢谢

2024-12-25 16:52:40

推荐回答（5个）

回答1：

y=x^4-2X^2+5
定义域：R
y`=4x^3-4x
令y`=0
x=-1 x=0 x=1
画表
X -2 （-2，-1） -1 （-1，0） 0 （0，1） 1 （1，2） 2
Y` 减 0 增 0 减 0 增
Y 13 4 5 4 13
所以
当x=-2或2时 y有最大值得13
当x=-1或1时 y有最小值得4

回答2：

利用对函数Y求导数，得到极点，分别为0 -1 +1，带入y中比较得，Y（0）=5，Y（-1）=4，Y(1)=4，得Y（0）最大，再求边界-2和2的值，Y（-2）=13，Y（2）=13，所以最小4 最大13

回答3：

最大值29
最小值4

回答4：

把x平方看成一个整体，即令t=x平方
当x在区间[-2,2]时，t在区间[0,4]上
所以当t=1时，y最小，最小值为4，当t=4时，y最大，最大值为13

回答5：

X平方=A