1^2+2^2+3^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6这个是自然数的平方和公式
1*2+2*3+3*4+......+99*100+100*101
=1^2+2^2+2+3^2+3+....+99^2+100^2+100
=100(100+1)(2x100+1)/6+（2+3+4+......+99+100）后面部分是一个等差数列
计算就可以了
满意答案1*2+2*3+3*4+.+100*101
=1/3*1*2*3+1/3[2*3*4-1*2*3]+1/3[3*4*5-2*3*4]+.+1/3[100*101*102-99*100*101]
=1/3[1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+.+100*101*102-99*100*101]
=1/3*100*101*102
=343400
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