51问答网 > 已知x=1⼀(根号5-根号3），y=1⼀（根号5+根号3），利用x+y,x-y,xy等代数式的值

已知x=1⼀(根号5-根号3），y=1⼀（根号5+根号3），利用x+y,x-y,xy等代数式的值

求x^2-3xy+y^2和x/y-y/x的值

2025-01-07 16:49:08

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回答1：

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回答2：

解：x＝1/﹙√5－√3﹚＝﹙√5＋√3﹚/2
y＝1/﹙√5＋√3﹚＝﹙√5－√3﹚/2
x＋y＝√5
x－y＝√3
x·y＝1/2
∴ x²－3xy＋y²＝﹙x＋y﹚²－5xy＝﹙√5﹚²－5×1/2＝5/2.
x/y－y/x＝﹙x²－y²﹚/xy＝﹙x－y﹚﹙x＋y﹚/xy＝√3×√5/﹙1/2﹚＝2√15.