解：∵函数f(x)是定义域在R上的偶函数∴f(-x²-4x-5)=f(x²+4x+5)∵f(x²＋2x＋3)>f(-x²-4x-5)∴f(x²＋2x＋3)>f(x²+4x+5)∵x²＋2x＋3=(x+1)²+2>0 x²＋4x＋5=(x+2)²+1>0∵f(x)在区间(-∞，0)上单调递减∴f(x)在区间(0，+∞)上单调递增∴x²＋2x＋3>x²＋4x＋5∴2x<-2 x<-1
