十进制小数如活转换为二进制小数

Windows自带的计算器可以方便地把十进制的整数转换成二进制的整数，但是十进制的小数则无法直接转换成二进制的小数。
一个十进制小数可以表示成“X.Y”的形式，“X”是整数部分，“Y”是纯小数部分，要分别进行转换，最后合在一起。
整数部分“X”的转换成二进制可以直接利用Windows的计算器，非常简单，不说了。
对纯小数部分“Y”的转换，要提前设定转换精度，比如精确到小数点后16位。别理解错了，对于二进制的小数点后16位在精度上仅相当于十进制小数点后的5位，并非十分高！
将“0.Y”乘以2的16次方，即“0.Y×65536”，结果可能会有小数部分，将小数部分四舍五入到个位，得到一个没有小数部分的纯整数，称作“Z”。
利用Windows计算器将“Z”转换成二进制，若结果不足16位，则在最前面补0，补够16位。这就是小数部分“Y”对应的二进制了。
现在将“X”和“Y”对应的二进制数码合在一起（中间当然要有小数点），就是最终结果了！
举个实例：把十进制纯小数“0.123”转换成二进制小数。

0.123×65536＝8060.928
四舍五入后得到“8061”，转换成二进制为“1111101111101”，只有13位，前面需要补3个“0”，得到“0001111101111101”。因此结果是0.123＝(0.0001111101111101)2＝(0.1F7D)16

乘2，取整数部分。比如说十进制的0.3转为二进制。
0.3×2＝0.6……整数为0
0.6×2＝1.2……整数为1
0.2×2＝0.4……整数为0
0.4×2＝0.8……整数为0
0.8×2＝1.6……整数为1（这里小数为0.6，和第一条一样，开始循环）
所以二进制的小数为0.01001……

十进制15转化成2进制过程如下
15/2=7 余数为1
7/2=3 余数为1
3/2=1 余数为1
最后吧数字组合起来就是1111

比如128
128......0
64......0
32......0
16......0
8......0
4......0
2......0
1......1 ↑
10000000