解方程:5^X+5^(X+1)+5^(X+2)=3^X+3^(X+1)+3^(X+2),求x

2024-12-16 06:46:05
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回答1:

同除以5^x
则1+5+5²=(3/5)^x+3*(3/5)^x+3²*(3/5)^x
31=13*(3/5)^x
(3/5)^x=31/13
所以x=log(3/5) (31/13)

回答2:

解:
(1+5+25)5^x=(1+3+9)3^x
31*5^x=13*3^x
(5/3)^x=13/31
ln(5/3)^x=ln(13/31)
xln(5/3)=ln(13/31)
x=ln(13/31)/ln(5/3)
解毕。