a＋b+c＝0,a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3 求a^4+b^4+c^4

(a+b+c)^2
=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
=1
ab+ac+bc=-1/2
(a+b+c)^3
=a^3+b^3+c^3+3(ab+ac+bc)(a+b+c)-3abc
=1
abc=1/6
(a+b+c)^4
=a^4+b^4+c^4+4a^3b+4a^3c+4b^3a+4b^3c+4c^3a+4c^3b+6a^2b^2+6a^c^2+6b^2c^2+12a^2bc+12ab^2c+12abc^2
=1
4(ab+ac+bc)(a^2+b^2+c^2)+3(a^2+b^2+c^2)(a^2+b^2+c^2)+8(a+b+c)abc-2(a^4+b^4+c^4)
=1
a^4+b^4+c^4=25/6

(a³+b³+c³)a+(a³+b³+c³)b+(a³+b³+c³)c
=a^4+b^4+c^4+(ab³+c³a+a³b+c³b+a³c+b³c)
=a^4+b^4+c^4+[ab(b²+a²)+ca(c²+a²)+cb(c²+b²)]
=a^4+b^4+c^4+ab(2-c²)+ca(2-b²)+cb(2-a²)
=a^4+b^4+c^4+2(ab+ca+cb)-abc(c+b+a)
则a^4+b^4+c^4=-2(ab+ca+cb)
（a+b+c)²-(a²+b²+c²)=2(ab+ca+cb)=-2
则a^4+b^4+c^4=2

参考！我知道0<1，不过你一点学习能力都没有吗？？？？？？
那你的数学真是没救啦！
http://zhidao.baidu.com/question/29345383.html?fr=qrl3

楼猪你分提高一点，我想看！