齐次方程组x1+2x3-x4=0 x1+x2+x4=0的基础解系是?

2024-12-20 20:39:19
推荐回答(2个)
回答1:

基础解系须满足:
1. 都是解
2. 线性无关
3. 向量个数为 n-r(A)

你这题目中两个选项都含2个向量, 不必考虑个数
都线性无关
所以只需验证是解即可.
(A),(B) 中含同一个向量, 故不必验证它
(A)中的第2个向量不满足第2个方程
所以选 (B)

回答2:

很难啊,您告诉我怎么在这上面打矩阵? 大概过程就是把系数矩阵化成阶梯矩阵,然后把x3,x4令为自由量c1,c2。写出通解,然后那两个列向量就是基础解系。