△⊥∥∵∴∽≌∠√
12题:
∵BD是∠ABC的角平分线
∴DE=DF
根据已知两个三角形面积比值有如下未知等式:
S△ABD:S△BCD=3:2=AB*DE*1/2:BC*DF*1/2
其中:AB=18,DE=DF,BC随即可求,得12
13题:
辅助线,过M做AD的垂线,交AD于N
则可证明:MC=MN(角平分线上的点到两边距离相等)
又∵M是BC中点
∴MB=MC=MN
∴M在∠BAD的角平分线上;
∵CD,AB分别垂直于BC
∴AB∥CD
∴∠CDA和∠DAB互补,∠CDA+∠DAB=180
又∵MD,MA分别是两角的平分线,
∴∠MDA+∠DAM=90
∴DM⊥AM
14题:
∵∠BAC=90,DE⊥BC,BD是∠B的角平分线
∴△ABD≌EBD
∴AB=BE
∴△BEA是等腰三角形
BF是角分线,根据等腰三角形三线合一定理,
可知F是AE的中点
∴AF=EF
这是一道来自手机的问题
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