等额本金还款法还款月的通用计算公式

计算公式如下

1、每月应还本金：a/n

2、每月应还利息：an*i/30*dn 

3、等额本金法每月应还利息=贷款结余金额×年利率/12

注：a贷款本金，i贷款月利率，n贷款月数。

扩展资料

等额本息计算公式

〔贷款本金×月利率×(1+月利率)^还款月数〕÷〔(1+月利率)^还 款月数-1〕

区别

1、 等额本金方式每月的还款额比较高，还款压力比等额本息大，因此，要考虑个人的承受能力。

2、等额本金方式意味着更高的“首付款”——前期还款额高，早期负担重；等额本息则有更高的财务杠杆，用更少的钱翘起了更大规模的资产。

3、如果房产打算短期（在等额本息总还款额少于等额本金的时间区间内）持有，变现后往往等额本息还款法的投资率更高。

4、如果你40岁，今后的十几年间，随着年龄增长收入会进入下行区间，等额本金还款符合收入曲线的变化规律。如果你20岁，到40岁之前收入曲线向上，就没必要给今天的自己太大压力。

5、如果提前还款，等额本金前期还的本金多、利息支出少，显然更划算。

参考资料：百度百科-等额本金还款

等额本金还款公式的推导过程:总利息=总贷款数×月利率×（还款次数＋1）÷2

等额本金还款方式比较简单。顾名思义，这种方式下，每次还款的本金还款数是一样的。因此：

当月本金还款=总贷款数÷还款次数

当月利息=上月剩余本金×月利率

=总贷款数×（1－（还款月数-1）÷还款次数）×月利率当月月还款额=当月本金还款＋当月利息

=总贷款数×（1÷还款次数＋（1－（还款月数-1）÷还款次数）×月利率）

总利息＝所有利息之和

=总贷款数×月利率×（还款次数－（1＋2＋3＋。。。＋还款次数－1）÷还款次数）

其中1+2+3+…+还款次数－1是一个等差数列，其和为（1＋还款次数－1）×（还款次数－1）／2＝还款次数×（还款次数－1）／2

所以，经整理后可以得出：

总利息=总贷款数×月利率×（还款次数＋1）÷2

由于等额本金还款每个月的本金还款额是固定的，而每月的利息是递减的，因此，等额本金还款每个月的还款额是不一样的。开始还得多，而后逐月递减。

设总贷款数=a 每月还款额=x 还款总数=n 月利率=p
第一次还款时利息=pa
第二次还款时利息=p（a-x）
第三次还款时利息=p（a-2x）
……
最后一次还款时利息=p【a-（n-1）x】
把上述式子累加在一起可得
总利息=p｛a+（a-x）+（a-2x）+…+【a-（n-1）x】｝
=p｛an-【x+2x+…+（n-1）x】｝
=p【an-xn（n-1）/2】 注：a=xn
=pa【n-（n-1）/2】
=pa（n+1）/2