AB=AD+BC
连接BE AE为角BAD角平分线 CD垂直AD EF垂直AB DE=EF 三角形AEF全等三角形ADE AD=AF
E为CD中点 DE=CE EF=CE BE公共 三角形BEF全等三角形BCE BC=BF
AB=AD+BC
得证
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根据角角边可以知道三角形AFE与三角形ADE全等，则AD=AF,连接BE，因为AD平行BC，则角C=90度，因为角BFE=90度，则EF=EC，则三角形BFE全等于三角形BCE，则BC=BE，所以得到AB=AD+BC。
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