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3×（1×2＋2×3＋3×4＋……＋99×100）的结果是多少？

2024-12-16 06:32:29

推荐回答（2个）

回答1：

您好！
1*2+2*3+……+99*100=1^2+2^2+3^2+……+99^2+(1+2+3+……+99)
sn=1+2^2+3^2+……+n^2=n*(n+1)(2n+1)/6=99*100*199/6
1+2+3+……=(1+n)n/2=50*99
结果为3*99*50*(199/3+1)=999900

回答2：

3*（1*2+2*3+3*4+...99*100)
=3*(1/3(1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+···+98*99*100-97*98*99+99*100*101-98*99*100))=99*100*101=999900