你父亲只能处分属于他自己那一部分房产（你母亲去世前若无遗嘱，按照法定继承，你是享有该房产的四分之一），你父亲可以就属于自己的婚前财产与再婚配偶进行约定，父亲百年后，未形成抚养关系的继子女是不享有继承权的。
