己知x的平方-5x+1=0,求x的平方-x的平方分之1的值

2025-01-05 00:01:12
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x²-5x+1=0
x-5+1/x=0
x+1/x=5
(x+1/x)²=25
x²+2+1/x²=25
x²-2+1/x²=21
(x-1/x)²=21
x-1/x=正负根号21
x²-1/x²=(x+1/x)(x-1/x)=正负5根号21