有一道关于高等数学函数极限的问题，求教数学高手，第（8）题

请解答（8），答案不是1，希望有过程

2024-12-19 16:06:36

推荐回答（3个）

回答1：

分母是2^n
分子是(1+n次根号3)^n，展开应该是1+Cn1*x+Cn2*x^2...+Cnn*x^n 的形式，对吧
所以，分子是n的多项式，分母是n次幂的形式
有一个结论，就是说n次幂是n的多项式的高阶无穷小，具体证明可以参考洛必达法则，不过直接用就行
所以，极限是0

回答2：

注意：因为数列是不连续的，所以不能用洛必达法则直接对数列求导时，需要构造一个中间函数来求导

希望能够帮助你，有疑问欢迎追问，祝学习进步！

回答3：

等于四分之老恩3，先把这个式子写成e的幂，再用无穷小量代换。