n→∞arctanx的极限存在吗?正无穷和负无穷的极限不相等啊

2025-03-10 06:54:30
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不存在,这是个典型的问题,当x趋于正无穷大时,极限存在,且等于π/2 而当x趋于负无穷大的时候,极限也存在,但是等于-π/2 而x趋于无穷大是指绝对值x趋于无穷大,也就是包括正无穷大和负无穷大两个方面,所以这个时候我们就不能确定是到底是趋于那个情况,也就不能说是π/2 还是-π/2 了,就好像一个人给你指路,却不告诉你方向,那你自然也就不知道目的地在什么地方了