51问答网 > 观察下列等式1⼀1×2=1-1⼀2，1⼀2×3=1⼀2-1⼀3，1⼀3×4=1⼀3-1⼀4，将以上三等式两边分别相加得1⼀1×2+1⼀2×3+

观察下列等式1⼀1×2=1-1⼀2，1⼀2×3=1⼀2-1⼀3，1⼀3×4=1⼀3-1⼀4，将以上三等式两边分别相加得1⼀1×2+1⼀2×3+

2024-12-28 07:03:53

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回答1：

小学数学，裂项相消。

题中有个地方有错：（2）1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/n（n-1）= 如果用省略号，默认数列满足通式，显然你这儿n-1小于n，格式不对，给你改成（2）1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/[(n-1)n]计算的

(1) 1/[n(n+1)]= 1/n-1/(n+1)

(2) 1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/2009×2010=1-1/2010=2009/2010

1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/[（n-1）n]=1-1/n=(n-1)/n

1/2×4+1/4×6+1/6×8+...+1/2008×2010=1/2*(1/2-1/2010)=1004/2010=502/1005

不知道是不是你想要的结果。