分析：等式即 2cosBsinA=sin（A+B），展开化简可得sin（A-B）=0，由-π＜A-B＜π，得 A-B=0，故三角形ABC是等腰三角形．
2cosBsinA=sinC
2sinAcosB=sin[180-(A+B)]=sin(A+B)
2sinAcosB=sinAcosB+conAsinB
sinAcosB-cosAsinB=0
sin(A-B)=0,-180
--->A=B
--->△ABC是等腰三角形。
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