51问答网 > 已知全集U=R,集合A=｛x|x눀-x-6<0｝,B=｛x|x눀+2x-8>0｝,C=｛x|x눀-

已知全集U=R,集合A=｛x|x눀-x-6<0｝,B=｛x|x눀+2x-8>0｝,C=｛x|x눀-

2024-12-28 23:39:29

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回答1：

A：
x²-x-6<0
(x-3)(x+2)<0
-2B：
x²+2x-8>0
(x+4)(x-2)>0
x<-4或x>2
C：
x²-4ax+3<0
x=[4a±√(16a²-12)]/2
2a-√(4a²-3)
A∩B=-4∵A∩B∈C，
∴C最少为-44a²-3≥0 →a≥√3/2或a≤-√3/2
2a-√(4a²-3)<-4 →a<-19/16
2a+√(4a²-3)>3 →a>1
∴a的取值范围为a(-∞，-√3/2]∪[√3/2，+∞)