已知x1,x2是方程x05-4x+2=0的两根,求(1)x1分之一+x2分之一的值,(2)(x1-x2)05的值

利用一元二次方程根与系数的关系解
2024-12-20 02:38:26
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回答1:

解:由题意得:x1+x2=-(-4)/1=4 x1x2=2(1)1/x1 +1/x2=x1+x2/x1x2(分母通分)=2(2)(x1-x2)�0�5=x1^2+x2^2-2x1x2=(x1+x2)^2-4x1x2=16-8=8别把x1x2看错成乘1乘2了,x^2就是x的平方

回答2:

解答:设α和β为方程x�0�5-4x+2=0的两根,由韦达定理得α+β=4 ,αβ=2所以x1分之一+x2分之一的值=1/α + 1/β = (α+β)/(αβ)=4/2=2(x1-x2)�0�5的值=(α+β)�0�5-4αβ=4*4-4*2=8