1*2+2*3+3*4+4*5```````19*20
通项为n(n+1)=n^2+n
原式是次通项公式的前26项和
Sn=1*2+2*3+3*4+4*5```````25*26
=1^1+1+2^2+2+3^2+3+....+25^2+25
=(1^2+2^2+3^2+....25^2)+(1+2+3+...+25)
平方求和公式为1^2+2^2+3^2+...n^2 =n(n+1)(2n+1)/6
1+2+3+...n=n(n+1)/2
所以
S19=25*26*51/6+25*26/2
=5525+325
=5850
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