矩阵的LU分解该怎么具体做。亲，。举个例子吧

LU分解在本质上是高斯消元法的一种表达形式。实质上是将A通过初等行变换变成一个上三角矩阵，其变换矩阵就是一个单位下三角矩阵。
(A，E)~r2-2r1
1 -2 3 1 0 0
0 8 -4 -2 1 0
0 1 1 0 0 1
r3-1/8r2
1 -2 3 1 0 0
0 8 -4 -2 1 0
0 0 3/2 1/4 -1/8 1
该矩阵记做(U,P)
求出矩阵P=
1 0 0
-2 1 0
1/4 -1/8 1
的逆P-1=
1 0 0
2 1 0
0 1/8 1
因为PA=U,所以A=P-1U=LU，L=P-1

矩阵的LU分解源于线性方程组的高斯消元过程。                                                                      对于一个含有N个变量的N个线性方程组，总可以用高斯消去法，把左边的系数矩阵分解为一个单位下三角矩阵和一个上三角矩阵相乘的形式。这样，求解这个线性方程组就转化为求解两个三角矩阵的方程组。

LU分解来自线性方程组求解，那么它的直接应用就是快速计算下面这样的矩阵乘法

A^(-1)*B，这是矩阵方程 AX=B 的解

A^(-1)*b，这是线性方程组 Ax=b 的解

A^(-1),       这是矩阵方程AX=E的解，E是单位矩阵。

另外，LU分解之后还可以直接计算方阵的行列式。