解：
∵∠C＝∠ABC＝2∠A，∠A+∠ABC+∠C＝180
∴5∠A＝180
∴∠A＝36
∴∠C＝2∠A＝72
∵BD⊥AC
∴∠BDC＝90
∴∠DBC+∠C＝180-∠BDC＝90
∴∠DBC＝90-∠C＝18°
角c=角abc=2角a 所以2∠a+2∠a+∠a=180° 所以∠c=2∠a=72度 所以角dbc=180-∠c-90度=18°
设角C为x度，则角ABC为x°，角A为0.5x，所以x+x+0.5x=180度，解得x=72度
设角A为x，则角ABC与角C都为2x
x+2x+2x=180
x=36
因为BD垂直AC
所以角BDC为90
在三角形BCD中，已知角BDC为90、角C=36
则角DBC=180-90-36=54
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