高3一轮复习题求 y=5-x+根号下3x-1的值域! 就是我用换元法,算到3分之(t-3⼀2)^

2025-03-10 21:37:35
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y=5-x+√(3x-1)
令t=√(3x-1)
3x-1=t²
x=(t²+1)/3
y=5-(t²+1)/3+t
=5-t²/3-1/3+t
=-1/3(t²-3t)+14/3
=-1/3(t-3/2)²+14/3+3/4
=-1/3(t-3/2)²+65/12
开口向下,当t=3/2时,y有最大值:ymax=65/12
值域:(-∞,65/12]