证明：连结OE因为△ACE为直角三角形AO=OC所以OE=AO=OC=1/2*AC（直角三角形斜边中线为斜边一半）又因为∠BED=90°OE为其斜边中线所以OE=1/2*BD所以AC=BD因为ABCD为平行四边形所以ABCD为矩形（对角线相等的平行四边形为矩形）
