采用柱坐标计算可能要省事些：x=ρcosθ，y=ρsinθ；I=∫∫∫(xy²+z²)dv=∫dz∫∫(ρ³sin²θcosθ+z²)ρdρdθ…………z=1~4，ρ=0~√z，θ=0~2π；=∫dz[∫ρ^4dρ∫sin²θd(sinθ) +z²∫ρdρdθ]=∫dz[0+z²*2π*(ρ²)/2] =∫dz[πz³]=(πz^4)/4=π(4^4 -1^4)/4=255π/4；
