三点一定共面,证第四点在该平面内
用向量,另取一点O
如向量OA=ax向量OB+bx向量OC+cx向量OD,且a+b+c=1
则有四点共面
空间四点中“三点共线”是“四点共面”的条件
充分不必要条件.
如果有三点共线,则第四点一定与这三点共面,因为线和直线外一点可以确定一个平面,如果第四点在这条线上,则四点共线,也一定是共面的.
而有四点共面,不一定就其中三点共线,比如四边形的四个顶点共面,但这四个顶点中没有三个是共线的.
“三点共线”可以推出“四点共面”,但“四点共面”不能推出“三点共线”.因此是充分不必要条件.
把其中的两个点连接起来，可以形成两条直线，然后证明这两个直线在一个平面里，那么这两条直接上的所有点都在这个平面里，那么就证明了，四点共面了！
简单地说4点连接后，a：有两条直线互相平行
b：有三个点连成一条直线，还有直线外一条点。
如上
两个向量相交或平行
如果是3个向量
首先确定两个向量共面
这个面就被确定了
再讨论第3个向量是否在此面上
如果要说什么公式
。。。我还真不知道
就上面这方法挺好用的
我一直用到现在
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