解：由原方程得[1*(x 2) k*(x-2)]/[(x-2)(x 2)]=3/[(x-2)(x 2)],
x 2 kx-2k=3,
(k 1)x=2k 1,
x=2-1/(k 1).
∵原方程无解，∴x 2=0或x-2=0，即x=±2.若x=2，则1/(k 1)=0，无解，舍去；若x=-2，则1/(k 1)=4,k=-3/4.
答：k=-3/4。
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