高等数学二元函数偏导

手写的公式为什么不能用？这个公式是用于什么情况？

2025-03-12 18:27:44

推荐回答（3个）

回答1：

手写公式是隐函数求导得出的。本题是显函数。
要用手写公式，应这样写：
令 F = x^2+y^2+z^2-u, 则 Fu = -1，
Fx = 2x+2z∂z/∂x = 2x+4xzsiny = 2x+4x^3(siny)^2,
Fy = 2y+2z∂z/∂y = 2x+2zx^2cosy = 2x+x^4sin2y,
∂u/∂x = -Fx/Fu = 2x+4x^3(siny)^2,
∂u/∂y = -Fy/Fu = 2x+4x^3(siny)^2

回答2：

求偏导直接用定义验证即可，把其中一个变量看成常数再对另一个变量求导。例如f=x²+y²,则显然可以看出f在任意点可以求偏导

回答3：

你需要直到在这里谁是变量，从你求的表达式中可以看出x,y是函数变量，U,V是目标函数值，则U,V是x，y的函数。不是你说的U,V是常量，对于第二题中的对x求偏导，左边的y求导就是0啊，y和x都是变量。
希望对你有帮助。