如图所示，连接BE、CD交于点F，延长BE至点G，使得DF=FG，连接DG。
因为BC=CE，∠ACB=72°，所以∠CBE=∠CEB=54°，
因为CE=DE，∠CED=168°，所以∠EDC=∠ECD=6°，
且∠DFG=∠BFC=∠CEB+∠ECD=54°+6°=60°，
所以由DF=FG，∠DFG=60°可知△DFG为等边三角形，
有∠BFC=∠DFG=∠FDG=∠G=60°①，DF=FG=DG，
则∠EDG=∠FDG-∠EDC=60°-6°=54°=∠CBE②，
由①②且BC=DE可知△BCF≌△DEG（AAS），有BF=DG=DF，
所以在∠BFC=60°的等腰△BFD中∠FBD=∠FDB=30°，
则∠ABC=∠FBD+∠CBE=30°+54°=84°，
所以∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-84°-72°=24°。
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