如果爷爷生前留下了遗嘱，指定孙子为财产的继承者，那么孙子当然是可以继承爷爷的财产。但是如果并没有直接指定，那么就要按照法定的继承顺序来对财产进行处理：
第一顺序继承人是指法定继承遗产的继承顺序，排在第一顺序的人，包括配偶、子女、父母，是针对第二顺序继承人而言。其中配偶，不论男女继承权是平等的；子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人是指法定继承遗产的继承顺序，排在第二顺序的人，依《中华人民共和国继承法》第十条规定包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，是针对第一顺序继承人而言。
因此，如果爷爷没有留下遗嘱，按照法定顺序来说，，孙子是无法直接继承爷爷财产的，必须由第一顺序继承人继承的，若没有第一顺序继承人则由第二顺序继承人继承。
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