如何证明圆内任意一条弦的垂直平分线是直径

速度
2025-02-26 14:12:46
推荐回答(3个)
回答1:

只要这条弦过圆心且平分弦,就可以了,只是垂径定理

回答2:

反证法,假设该直线不是直径。连接圆心和弦的中点,显然该直线垂直于该,所以过弦的中点有两条直线。矛盾所以命题得证

回答3:

在园内任做一条弦,做他的垂直平分线,它是一条过弦中点的垂线过弦的中点做圆的直径,这条直径也是是一条过弦中点的垂线而过一点做线段的垂线有且只有一条,所以他们重合。