在三角形ABC中，已知a=2根号3,b=6，A=30°，求B

为什么有两个解?怎么判断？

2024-12-26 12:30:33

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回答1：

正玄定理得：a/sinA=b/sinB
2根号3/sin30°=6/sinB
sinB=根号3/2
所以角B=60或120度。这个题目有2个答案喔。
要么是等腰三角形或者直角三角形都满足题意的。

回答2：

sinA/a=sinB/b
sinB=bsinA/a=√3/2
sin60°=√3/2
sin120°=√3/2
120°+30°<180°
所以有两个解

回答3：

a/sina=b/sinB
sinB=bsina/a=6*0.5/2根号3=根号3/2
B=60度或180-60=120度
sinx=sin(pi-x)
所以60度没问题，120度+A的30度小于180度，所以也可取