z＝x∧2＋y∧2，平面z＝1所围成的立体在xoy的投影：x²+y²《1用柱面坐标：∫∫∫Z√（x∧2+y∧2）dv=∫(0,2π)dθ ∫(0,1)rdr ∫(r²,1)zr²dz=∫(0,2π)dθ ∫(0,1)rr²dr ∫(r²,1)zdz=2π ∫(0,1)rr²(1-r^4)/2 dr=π ∫(0,1)(r^3-r^7)dr=π/8
