已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2)且圆心在直线L x-y+1=0上,求该圆的标准方程

老师要求三种方法,我只想出2两种。
2025-01-05 00:11:51
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回答1:

  1. 设标准方程,圆心C(a,b,),把(a、b)代入直线方程,把A(1,1)和B(2,-2)代入圆标准方程,解出a,b,r

  2. 设圆心C(a,b),把(a、b)代入直线方程,又因为AC=BC,列出两点间距离公式,解出a,b

  3. AB中点D(3/2,-1/2),直线AB斜率=-3,则AB垂直平分线所在直线方程:

    y+1/2=1/3(x-3/2),即:x-3y-3=0,因为此直线过圆心,解得圆心(-3,-2)

    所以半径:5,所以圆方程:(x+3)平方+(y+2)平方=25