在三角形ABC中，若B=30°，AB=2根号3，AC=2，求三角形的面积。

b/sinB=c/sinC
2/1/2=2根号3/sinc
4sinc=2根号3
sinc=根号3/2
所以,c=120度或60度
当c=120度时,角A=角B=30度,而AB不等于AC
所以，三角形ABC不是等腰三角形,不符合题意.
当C=60度时
角A=90度
所以,S=1/2*AB*AC=1/2*2*2根号3=2根号3
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

由题可知，c＝2根号3，b＝2。
由sinB/sinC＝2/2根号3。得出∠C＝60或者120度！
1.当∠C＝60时，∠A＝90.S＝1/2bcsinA＝2根号3
2.当∠C＝120时，∠A＝30，则，S＝1/2bcsinA＝根号3
像这一类题目，其实注重的是对公式的灵活运用，以及细心计算。有疑问可追问，望采纳

根据三角形余弦定理a/SinA=b/SinB=c/sinC ，可得AC/SinB=AB/SinC,
又 B=30°，AB=2根号3，AC=2，则 2/Sin30° = 2根号3/SinC ，
可得SinC= 根号3/2,由此可知C= 60°,则可知A= 90°
则S=1/2ABAC= 1/2X2根号3X2=2根号3 完毕。

过A做AD⊥Bc 因为角B为30度，AB=2√3.所以BD=3,AD=√3.所以DC=1所以BC=4,所以面积为2√3