哪位高手帮忙分析一下下面的电路输出电压与控制gate占空比的关系？

这是CUK开关电源拓扑结构。电路上电稳定后，VCC通过L1，D1对C5充电，直到充满，C5电压为3.3V，当Q1导通时，VCC电流通过L1，Q1，电流线性上升，而电容通过Q1，L3对负载放电，负载获得负电压；当Q1截止，L1和VCC通过D1对电容充电，而L3通过D1续流，维持负载上的负电压；所以负载上输出的是负电压。
至于输出电压和占空比的关系，网上也有一些资料，可以用微分方程列电路基本方程，这里也没法写。那就用伏秒法则来算吧。
伏秒法则就是在稳定状态下电感两端的电压乘以导通时间等于关断时刻电感电压乘以关断时间
Von×ton=Voff×toff。
这个方程只是在数值上相等，符号是相反的。
所以对L1和L3分别列这个方程（忽略各种导通压降，认为C5容量很大，能够保持住其上电压Vc基本稳定，方程两边都取正值，并且假设Vout也为正，D为开关的占空比）：
L1：VCC×ton=(Vc-VCC)×toff
L3：(Vc-Vout)×ton=Vout×toff
（这两个方程之所以用Vc-VCC和Vc-Vout是因为通过分析电路得知Vc是大于VCC和Vout的，所以这样列不会出现负值）
联立方程组，消去Vc，最后得到
Vout=VCC(ton/toff)=VCC(D/(1-D))。
这是Vout的数值解，而真正的Vout是负值。