2a是一个代数啦,指代正方形的边长,也就是a除0外可以是任何值;第二个空就是2a的平方,正方形面积公式是变长的平方嘛;第三个空呢,前面你也发现了吧,正方形的边长等于圆的直径,因为这时正方形的边长是2a,也就是圆的直径是2a,半径也就是a,圆的面积=π×半径的平方=π×a的平方;面积之比则是正方形的面积除以圆的面积,4a^2 ÷πa^2 =4/π,是化简的结果。
2a应该是指正方形的边长,那么这个正方形的面积是4a²
圆面积是指正方形内所能容纳的最大圆,也就是半径为a的圆
所以圆的面积是πa²
面积之比是=正方形面积:该正方形内所能容纳的最大圆
所以是4/π
当正方形边长为1cm时,正方形的面积为1平方厘米,相对的直径为1厘米的圆的面积为π/4平方厘米,约为0.875平方厘米,面积之比为200:157。同理,最后一格,当正方形的边长为a时,正方形的面积为a^2平方厘米,相对的直径为a厘米的圆的面积为(πa^2)/4,面积之比为4/π。(a^2为a的平方)。
由第一列可知,当正方形边长为1cm时,圆的半径为0.5cm,后三列同理,故圆的半径为a,正方形的边长为2a,所以圆的面积为pi×a^2,正方形面积为4a^2,其比值为4/pi