用高斯定理求积分结果可能为零吗

2025-02-22 11:48:40
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回答1:

会。
这是当然的事情:
1、数学的任何原理,都不是空中楼阁,都有它的物理背景,对于成熟的理论更是如此。
数学上的高斯定理的实质来自于物理上的高斯定理,或者说电磁学中的高斯定理给
数学中的高斯定理提供了它的理论的实验根据,而物理中的高斯定理的实验基础是
库仑定律,库仑定律是历经了千锤百炼的物理检验的实验定律。

在物理而言,高斯定理叙述的事实是,一个闭合曲面上的通量跟闭合面内所包含的
物理量的关系,所包含的物理量可能是电量,可能是质量等等。

高斯定理一边是空间曲面积分,另一边是空间的体积分。
高斯定理积分的结果为0,表示通量为0,同时也表示该通量所对应的体内的电量或
质量为0。

2、就纯数学上的计算来说,∂P/∂x + ∂Q/∂y + ∂R/∂z = 0,就是散度为0。