(1+2%)的10次方的简易算法

用泰勒展开式做近似计算，保留一级或二级小量，保留一级：（1+2%）^10=1+10*0.02=1.2，保留二级：（1+2%）^10=1+10*0.02+10*9*0.02^2/2=1.218

用二项式定理解，公式（a＋b）^n=a^n＋Cn^1a^n-1b＋…＋Cn^ra^n-rb^r＋…＋b^n（n∈N^＊）

扩展资料：

二项式定理（英语：Binomial theorem），又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。

牛顿以二项式定理作为基石发明出了微积分。其在初等数学中应用主要在于一些粗略的分析和估计以及证明恒等式等。

这个定理在遗传学中也有其用武之地，具体应用范围为：推测自交后代群体的基因型和概率、推测自交后代群体的表现型和概率、推测杂交后代群体的表现型分布和概率、通过测交分析杂合体自交后代的性状表现和概率、推测夫妻所生孩子的性别分布和概率、推测平衡状态群体的基因或基因型频率等。

参考资料：百度百科——二项式定理

二项式展开，根据近似要求确定

如果你是求近似值可以用，二项式定理求
(1+2%)的10次方=C10 0 +C10 1 0.02 +C10 2 0.02^2....

用二项式定理解，公式（a＋b）^n=a^n＋Cn^1a^n-1b＋…＋Cn^ra^n-rb^r＋…＋b^n（n∈N^＊）

先把100看成x,然后把2％看成2，原式就是(x+2)^10,之后整体除10^20。
然后用二项式定理展开
(x+2)^10=x^10+20x^9+180x^8+960x^7+3360x^6+8064x^5+13440x^4+15360x^3+11520x^2+5120x+1024
然后把x=100代进去就等于121899441999475713024
然后除以10^20=1.21899441999475713024
保留两位换百分数就是约等于122％。